stocasticidad, Aplicación web. ABSTRACT The paper presents a web application that helps the logical procedure of validation of a query by performing the complicated calculation of its level of stochasticity, which serves as a basis for determining if the results can constitute solid and consistent arguments in defense of the proposal. The calculation is based on the multidimensional correlation coefficient rpj, suitable for complex, dynamic and multifactorial systems and processes, according to the character of the rational processes in function of the registration of the criteria issued by the consulted in metric and nonmetric scales. KEY WORDS: Stochasticity, Web application.

INTRODUCCIÓN En determinados momentos del proceso en la toma de decisiones es recurrente la necesidad de consultar a especialistas y/o a los propios usuarios o clientes de un producto o servicio, los detalles que distinguen a algún cambio que pretendemos introducir. Aunque en este tipo de indagaciones los registros se obtienen directamente en las unidades de análisis, su resultado no debe asumirse como la validación práctica de la propuesta, lo cual se logrará únicamente después de introducirlo en la práctica social; sin embargo, … “la consulta es un método prospectivo que en alguna medida refleja cierto rango de consistencia en los supuestos que se tuvieron en cuenta para modelar la nueva variante y un pronóstico bastante cercano al desenlace, positivo o negativo, de su posterior aplicación” (1) Lamentablemente, en la mayor parte de las ocasiones se toman las decisiones sin que le anteceda un diagnóstico multilateral del contexto en el cual se introducirán los cambios que se han concebido y más aún, cuando se realiza, generalmente sus resultados no se contrastan con algún procedimiento lógico para determinar su solidez y consistencia; en consecuencia, las inferencias que se derivan de los análisis no posibilitan una apropiada y eficaz toma de decisiones. El presente trabajo ofrece un procedimiento lógico racional para determinar si los resultados de la consulta puedan o no formar parte de los argumentos en defensa de la propuesta; para este fin, se aplica el coeficiente de correlación multidimensional rpj a los datos primarios recopilados, conveniente para determinar el grado de estocasticidad en sistemas y procesos complejos, dinámicos y multifactoriales, más acorde con el carácter de los mecanismos racionales donde haya que emitirse criterios. 2 Sin embargo, su cálculo resulta tan complicado que es imposible lograrlo manualmente, aún y cuando se utilice una calculadora científica, porque tardaría un tiempo inconmensurable. Con la intención de resolver tal situación, se elaboró en principio una aplicación web que ejecuta todas las operaciones necesarias para calcular el nivel de estocasticidad del proceso racional que tuvo lugar en los especialistas y/o usuarios o clientes al emitir sus opiniones, el resultado lo ofrece en segundos y solo queda compararlo con sistema ordinal de proposiciones tipificadas de acuerdo al nivel de estocasticidad, el cual es inversamente proporcional a la solidez y consistencia que ofrecen los resultados de la consulta realizada. FUNDAMENTACIÓN DEL PROCEDIMIENTO LOGICO DE LA APLICACIÓN WEB. La mayoría de los que tienen la responsabilidad de tomar decisiones, lo intentan en los marcos de la racionalidad; sin embargo, no siempre esto es posible, debido a que se enfrentan a problemas complejos, dinámicos y multifactoriales, donde las limitaciones de información, tiempo y la incertidumbre reinante la limitan considerablemente. Según H.A. Simon: “La racionalidad exige un conocimiento completo de la situación y la previsión de las consecuencias que tendrán lugar a partir de cada elección: estar bien informado, todas las alternativas y ser objetivo.” (2) Para lograrlo debe tenerse en cuenta que… “la indagación científica para la toma de decisiones es la búsqueda de información de interés cognoscitivo y/o práctico, que utilizando métodos, técnicas y procedimientos „acreditados‟, analiza, sintetiza y verifica la objetividad de su resultado” (3) Una de las técnicas acreditadas para la búsqueda de información en la toma de decisiones es la consulta a especialistas y/o a los propios usuarios; sin embargo, para comprobar la solidez y consistencia de sus resultados estos deben someterse, entre otras, a dos exigencias fundamentales: La representatividad de la muestra utilizada para finalidad deseada y la utilización de un procedimiento lógico que determine niveles bajos de estocasticidad en el proceso de la emisión de los criterios. Estás exigencias están relacionadas con un procedimiento más general de constatación de resultados científicos, basado en la determinación del grado de coherencia en sistemas y procesos complejos y dinámicos, el cual también tiene una herramienta auxiliar para el cálculo lograda en una aplicación de escritorio denominada “Cohaerentia” (4), que aunque se basa en la determinación del concepto opuesto, también tiene como finalidad la búsqueda de una ley interna de desarrollo del proceso. Para el caso de la consulta a especialistas, la muestra generalmente es intencional, teniendo en cuenta que la selección de los mismos sean profesionales o técnicos con un alto nivel de experticia en la esfera o campo de acción de lo que se pretende indagar. Sin embargo, para el caso de la consulta a los usuarios debe lograrse una muestra probalística representativa de la población específica de la cual se quiere recopilar las opiniones y utilizar la técnica más adecuada para determinar su tipología y el tamaño apropiado. Después de haber seleccionado los especialistas y/o los usuarios, según la finalidad y alcance de la indagación, se les presenta el material de consulta, el cual debe presentarse en una escala ordinal creciente o decreciente y aunque pudiera poseer cualquier cantidad de rangos, se recomienda alrededor de siete porque posibilita una adecuada discriminación de los estados sin mucha dispersión, como aparece en la Tabla 1 Tabla 1: Escala ordinal de rangos Evaluación en Rangos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º Muy bajo Muy alto Para mayor comprensión por parte de los especialistas y/o los usuarios, el material de consulta se les presentará acompañado por una tabla resumen tal como se ilustra a continuación en la Tabla 2 y se les pedirá que marquen con una X en el rango que ellos estiman que se encuentra cada uno de los aspectos a consultados. 3 Tabla 2: Resumen de los registros por aspectos Nº Aspectos a consultar Evaluación por rangos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 1 2 3 , …. n La tabulación debe realizarse de manera que se registre explícitamente la calificación que otorgó cada especialista y/o usuario a cada aspecto del material y para ello es recomendable auxiliarse de una tabla de doble entrada. De esa manera, cada celda registrará la evaluación que otorga cada especialista y/o usuario a cada aspecto, tal como se presenta en la Tabla 3. Tabla 3: Tabla de tabulación de los resultados Nº Aspectos a consultar Especialista y/o usuarios 1 2 3 4 5 6 … ……. N 1 2 3 4 ….. n Para sintetizar los resultados de la consulta es necesario determinar el estado de cada aspecto a partir del cálculo de la mediana para datos agrupados, por ser la medida de tendencia central que caracteriza al escalamiento ordinal utilizado. Lógicamente, podrán existir aspectos consultados con medianas en diferentes rangos, lo que permitirá al investigador realizar una valoración de los elementos puestos a consideración de los especialistas y/o usuarios, ajustar algunos o desestimar aquellos que se encuentren en situaciones extremas. Se recomienda, además, la construcción de un gráfico con los valores de las medianas calculados para lograr una representación más ilustrativa de los resultados. La Mediana para cada aspecto se obtiene de acuerdo a la fórmula: C f f M L d d M AM n d    2 0 (1) Lo: Límite inferior de la clase de la mediana n: Numero de especialistas usuarios fAM: Frecuencia anterior a la clase de la mediana fM: Frecuencia de la mediana C: Tamaño del intervalo 4 La consulta en … “la lógica interna investigativa, que posibilita agruparlos en métodos para la búsqueda de información y métodos para la construcción de conocimientos..,” debe cumplir las exigencias de la “… indagación científica: utilizar métodos acreditados para la búsqueda de la información y un procedimiento lógico para determinar la solidez y consistencia de los resultados.” (6) La objetividad de la consulta comienza por la selección adecuada de los especialistas y/o usuarios, de acuerdo con la finalidad y alcance de la indagación, de los que se espera, la realización de un estudio que aseguren la emisión de criterios y juicios acertados sobre los aspectos que se ponen a su consideración; sin embargo, ello en sí mismo no garantiza que se cumplan absolutamente dichas expectativas y una vez consultados, el método científico para la toma de decisiones exige la aplicación de un procedimiento lógico que valore el grado de fiabilidad con que han emitido sus opiniones. Un procedimiento lógico recurrente para establecer si los consultados han realizado un análisis objetivo del material que se les presenta es determinar el grado de estocasticidad que ha existido en sus respuestas, sean cual fueren las valoraciones que hayan realizado sobre los aspectos de la consulta. Si es bajo el grado de estocasticidad al ofrecer la valoración, es muy probable que hayan realizado un análisis profundo y confiable de los aspectos que se les consulta. Contrariamente, si es alto el grado de estocasticidad, también es alta la probabilidad de que hayan respondido arbitrariamente. “Ello conduce inexorablemente a la elección de una prueba estadística de validación cuya finalidad sea la búsqueda de la relación entre dos o más conjuntos de datos, registrados en una escala ordinal o de rango en una muestra, para lo cual se utiliza el coeficiente de correlación multidimensional rpj que cubre todos los casos posibles para establecer el grado de correlación entre todos los criterios emitidos. ( ) ( ) 12 1 2 3 1 1 2 n n N N d r n p N j p j p j        (2) Donde: n: Número de aspectos a consultar. N: Número de especialistas y/o usuarios. p j d Distancia entre los rangos de cada criterio en cada unidad de análisis.” (5) El coeficiente de correlación multidimensional rpj (2) toma valores entre -1 y 1; y ello ocurre independientemente de la calificación otorgada por los especialistas y/o usuarios a los aspectos consultados; pueden poseer un alto o bajo nivel de estocasticidad habiendo otorgado calificaciones altas o bajas. Cuando se encuentra cerca de los extremos es que existe baja estocasticidad en las opiniones emitidas por los especialistas y/o usuarios y pueden asumirse con la objetividad necesaria como para tomarlo en cuenta a favor de los cambios propuestos; de otra manera, cuando los valores del coeficiente son cercanos a cero, entonces existe alta estocasticidad en las opiniones de los especialistas y/o usuarios y los resultados de la consulta no deben tenerse en cuenta en la toma de decisiones. Para mayor precisión y teniendo en cuenta que las fronteras ordinales tienen un alto grado de incertidumbre, puede utilizarse con un buen grado de aproximación, los rangos que se presenta en la tabla 4. Tabla 4: Rangos típicos del coeficiente Rangos típicos del coeficiente rpj Rangos de rpj Nivel de estocasticidad rpj ≥ 0,823 Muy poco estocástico 0,823 > rpj ≥ 0,708 Bastante poco estocástico 0,708 > rpj ≥ 0,576 Poco estocástico 0,576 > rpj ≥ 0,337 Estocástico 0,337 > rpj ≥ 0,297 Bastante estocástico rpj < 0,297 Altamente estocástico 5 Hasta aquí la descripción del procedimiento lógico para determinar el nivel de estocasticidad de una consulta y con ello, establecer si sus resultados pueden ser tomados como argumentos sólidos y consistentes en la defensa de los cambios que se desean introducir, en lo adelante se mostrará la “aplicación web” que facilita el cálculo del grado de estocasticidad del proceso racional que tuvo lugar en los especialistas y/o usuarios para emitir sus criterios. DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN Para la elaboración de la aplicación se utilizó JAVA Script y tal como aparece en la Fig. 1 donde se muestra la página inicial, además de las credenciales, incluyendo su finalidad: Validación de consultas; el procedimiento lógico que lo sustenta: Nivel de estocasticidad de los resultados de una consulta, el cual está incluida en caliente para que se despliegue y ofrezca toda la explicación que aparece en los fundamentos descritos en el acápite 2 y por último la entrada de datos. Tal como aparece en la entrada de datos, basta con indicar el número de sujetos consultados y el número de aspectos que se pretende consultar, para cuando se ponche la casilla generar, aparezca una tabla de doble entrada con el número de filas y columnas correspondientes a los indicados. Las casillas se completan con los datos primarios, correspondientes a la calificación ordinal que otorgó cada consultado a cada aspecto, tal como se presenta en la Fig. 2, que muestra un ejemplo didáctico concreto de una consulta de 4 aspectos realizada a 7 sujetos consultados, para inmediatamente ponchar la casilla calcular. 6 La aplicación expone al usuario los pasos del cálculo tal y se realizarían manualmente en un proceso que duraría un tiempo inconmensurable; de esta manera, inicialmente establece y muestra la ordinalidad de los registros de los aspectos consultados y posteriormente calcula las distancias ordinales entre cada par de aspectos, tal como se muestra en la Fig. 3. Calcula el total general de la suma de los cuadrados de las distancias ordinales para suministrarlo a la fórmula del coeficiente y a partir de ella, determina el coeficiente que tipificado en el cuadro, tal como se muestra en la Fig.4, puede determinarse el nivel de estocasticidad que ha tenido el proceso de la emisión de criterios en la consulta. A mayor grado de estocasticidad en el proceso de emisión de criterios de los consultados, mayor arbitrariedad y menor confiabilidad en los resultados de la consulta. Ello puede estar dado por dos razones esenciales: o los juicios emitidos no estuvieron sustentados por un análisis racional de los consultados y lo presentaron sin hacer un análisis objetivo de la situación presentada o, a pesar de pretender realizar un análisis profundo de los aspectos que se pusieron a su consideración, los consultados lo desconocen, lo que le imposibilita lograrlo. Por otra parte, tal como se presenta en la tabla 4, la cual aparece en la Fig. 4, en la medida que exista menos estocasticidad, menor será la arbitrariedad de los juicios emitidos por los consultados, lo cual es sinónimo que la coherencia exhibida puede considerarse como haber realizado un proceso de análisis profundo y racional sobre los aspectos que se pusieron a su consideración. 7 CONCLUSIONES La aplicación web que se presenta en el trabajo constituye una herramienta auxiliar para el cálculo de la estocasticidad del proceso de análisis de un grupo de especialistas o usuarios al emitir criterios sobre los aspectos de una consulta en la introducción de cambios que se pretenden introducir. Que el nivel de estocasticidad está estrechamente con la objetividad de los resultados de una consulta y en consecuencia, determina la posibilidad de tomarlos o no como argumentos sólidos y consistentes en defensa los cambios a realizar y lograr una decisión coherente. REFERENCIAS 1. PEREZ JACINTO, A. (2011). “Conexo en dictámenes de peritos, especialistas o expertos”. En Memorias del Congreso Internacional Pedagogía. 2011. Sello Editor Educación Cubana. ISBN 978- 304-07-9 2. SIMON, Herbert A. “La racionalidad limitada” Disponible en la memoria caché de Google de http://olea.org/~nadia.troncoso/Tesis_de_licenciatura/Herbert-Simon-La-racionalidad-limitada.html. Es una instantánea de la página según apareció el 30 Sep. 2017 03:58:47 GMT. 3. RODRÍGUEZ JIMÉNEZ, Andrés, PÉREZ JACINTO, Alipio. “Métodos científicos de indagación y construcción de conocimientos. España. Editorial Académica Española, 2017. ISBN 978-620-2- 23852-6 4. PEREZ JACINTO, Alipio. (2010). “Un coeficiente de correlación multidimensional para las investigaciones”. Sello Editor Educación Cubana. ISBN 978-959-18-0541-6 5. PÉREZ JACINTO, Alipio (2015) Cohaerentîa: Software de procesamiento para determinar el grado de coherencia en sistemas y procesos complejos y dinámicos. En Memorias del Congreso Internacional Pedagogía 2015. ISBN 978-959-18-1099-1. 6. RODRÍGUEZ JIMÉNEZ, Andrés, PÉREZ JACINTO, Alipio “Métodos científicos de indagación y construcción de conocimientos” Revista EAN, 2017. https://doi.org/10.21158/01208160.n82.2017.1647